Equations des arcs de direction primaire




revu le 31 août 2000
Voici tous les paramètres dont la connaissance est indispensable :
1)- le temps sidéral (TS)
2)- la latitude géographique (l)
3)- l'inclinaison de l'équateur sur le plan de l'écliptique

4)- la longitude astronomique des points entre lesquels sera calculé l'arc de direction primaire ; on considère toujours un point fixe (prometteur) qui peut être soit une planète en corps soit un point-aspect et un point mobile (significateur) qui est toujours une planète en corps.
5)- la déclinaison des points fixe et mobile (d)


A)- calcul des éléments relatifs à l'arc de direction choisi :

1)- longitude du MC :


2)- longitude de l'AS
3)- différence ascensionnelle (DA) d'une planète


La valeur de DA est toujours < 90°

4)- l'ascension droite (AR) d'une planète


5)- hauteur d'une planète


6)- domitude Campanus (d)


7)- domitude Regiomontanus

correspondance par rapport aux domitudes Campanus :

8)- pôle p d'une planète


(selon Campanus ou Regio ; pour Placide, voir infra)

où PM = distance en domitude au MC (si la planète est en maison diurne) ou au FC si la planète est en maison nocturne).
9)- angle A auxiliaire (angle du méridien supérieur correspondant à l'horizon de pôle p, avec le méridien supérieur natal) pour le point fixe (prometteur)
10)- angle B : semi-arc diurne correspondant à un horizon de pôle p (donc au cercle de position du prometteur) ; on doit avoir pour le point B (significateur) son AR et sa déclinaison)


11)- calcul de l'arc de direction
à pour les directions Regiomontanus-Campanus

4 cas peuvent se présenter :

a)- si la domitude du point fixe est en secteur oriental diurne (X,XI,XII)) ce qui équivaut à une domitude comprise entre 270° et 359° :
b)- si la domitude du point fixe est en secteur oriental nocturne (I,II,III), soit à une domitude comprise entre 0° et 90° :


c)- si la domitude du point fixe est en secteur occidental nocturne (IV,V,VI), soit à une domitude comprise entre 90° et 180° :
c,1)- le point mobile est aussi en secteur occidental :


c,2)- le point mobile est en secteur oriental :


d)- si la domitude du point fixe est en secteur occidental diurne (VII,VIII,IX), soit à une domitude comprise entre entre 180° et 270° :
d,1)- le point mobile est aussi en secteur occidental :


d,2)- le point mobile est en secteur oriental :


à pour les directions Placidus
Il faut choisir une méthode de calcul du cercle de position ; on a le choix entre la méthode Fomalhaut-Choisnard, la méthode dite "anglo-saxonne" et la méthode d'André Boudineau. Par souci de simplification, c'est le procédé d'André Boudineau que nous avons adopté dans notre logiciel, car il permet de remployer, de façon inchangée, les équations donnant les arcs directionnels (revenir au §11).
1)- calcul de l'angle A
Il faut calculer la distance méridienne (DM) du point fixe. Elle représente la distance en AR du point fixe au méridien (supérieur=MC ou inférieur=FC selon que le point fixe est au dessus ou au-dessous de l'horizon).
ou :
2)- calcul du pôle p Placidien :
3)- angle B


4)- Ayant déterminé A et B, revenir au §11 précédent concernant Regio-Campa.


B)- diriger les éléments du thème

B,1)- directions zodiacales
Il faut chercher le point d'écliptique (pour les directions zodiacales) qui se "lève" ou qui, sous le pôle p du prometteur, parvient en position semblable avec le prometteur. Avant les ordinateurs, on devait obligatoirement se servir d'une table d'ascendance (cf. les directions primaires simplifiées de H.J. Gouchon). Il faut d'abord calculer le temps passé (TS') entre le TS de naissance et le temps correspondant à la nouvelle position sur l'écliptique du significateur envisagé, pour l'arc de direction (arc) choisi :


Là encore, 4 possibilités (je le répète, uniquement pour les directions zodiacales) :

1)- si le prometteur est en secteur oriental diurne (X,XI,XII)


2)- si le prometteur est en secteur oriental nocturne (I,II,III)


3)- si le prometteur est en secteur occidental nocturne (IV,V,VI)


4)- si le prometteur est en secteur occidental diurne (VII,VIII,IX)


Avec ce nouveau TS (TS'), on calcule l'AS (cf. §A,2) avec le TS' et sous le pôle du significateur, soit p = l'

B,2)- directions mondiales.
Ici, les choses sont beaucoup plus simples, si l'on choisit, comme moi, de calculer les directions sur la sphère locale. On ajoute simplement l'arc à la domitude correspondante du significateur. La valeur de l'arc, par cette méthode, se réduit tout simplement au nombre d'années de vie cherchées pour un temps donné. On joue donc, ici, uniquement sur la conversion des années en degrés, sur la sphère locale.
 
 

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