Computation des directions primaires (DP)





I. Introduction

 
Le calcul des directions primaires serait assez compliqué s'il n'existait pas, aujourd'hui, des programmes suffisamment performants pour les faire à notre place...Je me souviens encore de la "galère" que représentait le calcul d'un seul arc directionnel en 1973. Nous avions à l'époque les tables de H.J. Gouchon et J. Réverchon. Ces 2 chercheurs avaient aussi publié (à compte d 'auteur si j'ai bien compris) un supplément technique  que j'ai sous les yeux en écrivant (tapant) ces lignes, édité en 1947 et orné d'une jolie vignette représentant une fontaine, encadré d'un blason (déjà !), le tout de sable et entouré des symboles zodiacaux. Evidemment, depuis 1973, un monde nouveau s'est organisé et l'ordinateur est désormais au coeur de la vie de beaucoup d'entre nous ; oserais-je ajouter que ce n'est pas tout-à-fait vrai, car heureusement la littérature, la musique sont là pour nous faire comprendre la fragilité de notre condition d'internaute...Revenons à notre sujet. Le calcul des DP implique d'abord la connaissance de 3 cercles concentriques sur notre sphère terrestre :
- l'équateur ;
- le plan de l'écliptique ;
- l'horizon.
Ces 3 cercles sont dessinés sur la FIGURE I :
En dépit de l'attitude dubitative de mon bonhomme, j'estime être assez clair. Le plan de l'équateur est figuré horizontal (c'est faux d'ailleurs, puisque la Terre est inclinée sur son orbite de 23°28') ; le plan de l'écliptique est incliné par rapport à l'équateur ; je l'ai donc dessiné incliné par rapport à l'équateur (et non l'inverse) parce qu'il est beaucoup plus "intuitif" de raisonner ainsi. Le plan de l'horizon est démesurément grossi, cela étant fait également pour simplifier la FIGURE II qui va suivre. Une planète est représentée et la flèche simule le déplacement apparent de cet astre. Il est bien évident que la Terre tourne en sens inverse et que le mouvement diurne nous donne l'illusion d'un "lever", d'une "culmination" puis d'un "coucher" de l'astre. Les signes du zodiaque, on le sait, n'ont pour nous d'utilité que de réaliser un repérage plus facile de la Terre dans son mouvement annuel autour du Soleil. Ils ont cependant un autre intérêt : le plan de l'écliptique figurant une ellipse -et non un cercle- il découle de cela que les signes ne mettent pas le même temps à "monter" de l'horizon au méridien. On distingue des signes de courte et de longue ascension. Le TABLEAU I suivant montre les temps d'ascension par signe (il est emprunté à celui que donne J. Barets dans l'Astrologie rencontre la Science).
Signe zodiacal 
(se rapporte au zodiaque tropical)
temps de parcours de 1° zodiacal par l'AS à l'entrée dans le signe (en minute)
heure sidérale à l'entrée dans le signe (en heure)
Bélier
2
18
Taureau
2
18 : 57
Gémeaux
3
20 : 11
Cancer
4,25
22
Lion
5,5
0 : 29
Vierge
5,5
3 : 15
Balance
5,5
6
Scorpion
5,5
8 : 46
Sagittaire
5,5
11 : 31
Capricorne
4,5
14
Verseau
3
15 : 48
Poissons
2
17 : 02
Tableau I des temps d'ascension par signe
Le calcul des DP nécessite la connaissance des paramètres suivants :
- le temps sidéral de naissance
- le choix d'un système domificateur
- les paramètres astronomiques (L, l, d, AR)
Voyons successivement ces éléments :
1)- le temps sidéral (TS)
Le TS , à un lieu donné et pour un instant donné, est égal à l'ascension droite (AR) d'un point B augmenté de la valeur de son angle horaire (angle entre le cercle horaire du point B et le méridien du lieu considéré). La FIGURE II explique tout cela :
Le jour sidéral commence au moment du passage du point vernal au méridien supérieur (MC) du lieu considéré, jusqu'à son passage ultérieur, soit 24 h plus tard. Donc 1° AR = 4 minutes de temps sidéral. Toutefois, les choses se compliquent un peu, car le Soleil (entendez la Terre) se déplace dans les constellations au cours de son mouvement annuel. De ce fait, le passage du point vernal au méridien supérieur ne coïncide qu'à l'équinoxe de Printemps quand le soleil "s'y trouve", précisément. Le soleil, ensuite, s'écarte du point vernal, en sens rétrograde, de 4 minutes/j environ. En bref, l'horloge sidérale va donc plus vite que l'horloge solaire. Le déplacement journalier en AR du Soleil moyen représente la quantité de temps dont il s'éloigne par 24 h du point vernal. C'est ce que montre la FIGURE III :
Le Soleil, à la date du 15 avril, est à peu près éloigné du point gamma de 25°. Le point gamma, si l'on considère le méridien supérieur de A (courbe NAS), l'a traversé depuis 1 heure et, le 15 avril, il est midi au lieu A (le Soleil "s'y trouve"). Le 16 avril, le Soleil s'est déplacé de 1° et la courbe NBS ne se superposera à la courbe NAS qu'une minute plus tard. Le passage du Soleil au méridien retarde donc tous les jours sans arrêt sur le passage du point gamma. Cette quantité de temps est de 3'56"",55.


2)- le choix du système domificateur

Ayant déterminé le TS, il faut placer les planètes dans le mouvement diurne. Pour cela, il faut choisir le système de référence : en astrologie, on l'appelle le système domificateur. Comme on l'a vu ailleurs, on utilise surtout les domifications selon Placidus, Campanus et Regiomontanus. Quelle que soit la méthode utilisée, par suite du mouvement diurne, une planète donnera l'impression de décrire un arc diurne, mesuré par le TS pendant lequel cette planète reste au-dessus de l'horizon. Le semi-arc diurne est la portion d'arc qu'elle décrit sur le plan de l'écliptique en allant  de son lever (point ascendant = AS) au méridien (= MC). Le semi-arc nocturne est l'arc décrit par cette planète depuis son coucher (= DS) jusqu'au passage au méridien inférieur (= FC). Rappelons que la correspondance est : 1° = 4 minutes de TS. La FIGURE IV montre tout cela :
En clair, l'arc B1b correspond au semi-arc nocturne de B et l'arc aA2 au semi-arc diurne de A. La distance méridienne (DM) est la distance complémentaire du point considéré, soit par rapport au méridien diurne (MC), si le point est au-dessus de l'horizon, ou par rapport au méridien nocturne (FC) s'il est au-dessous de l'horizon. Il faut en outre considérer l'ascension oblique (AR) du point considéré en prenant comme point de repère sa longitude sur l'écliptique (la valeur donnée par les éphémérides). C'est ce qui est résumé sur la FIGURE V suivante :
Si nous considérons le point B, on trace le cercle horaire de ce point : c'est l'arc NBS, passant par l'axe des pôles. La différence ascensionnelle (DA) du point B est mesurée par l'arc aa', l'AR du point B est l'arc gamma-->cercle horaire et la déclinaison, l'arc  ba allant du point B sur l'équateur. Voyons à présent les pointes des maisons sur l'écliptique sur la FIGURE VI :
Les points croisés représentent les "pointes" des maisons de X à XII. Le MC est l'arc horaire situé au méridien du lieu, l'AS est le point a qui se "lève" à l'horizon Est. Si l'on prend le point A, gamma-D est l'AR de ce point et DA la déclinaison du point A. On peut à présent revenir au tableau technique donnant les résultats numériques des distances angulaires que nous avons évoqués ---> tableau technique.
Prenons l'exemple de la Lune. Sa longitude est de 258° et le MC est situé à 248°. Le TS est de 4h 25' 56'', correspondant à Salzbourg à 20h, heure de naissance de Mozart, le 27 janvier 1756. La déclinaison de la Lune est de -17.76° (Lune dans le Sagittaire) ; sa latitude astronomique est de 5.09°, sa hauteur est de 257.23°. A partir de ces éléments, on peut calculer sa distance méridienne (DM) qui est de 10.75°. Sa position mondiale est de 11.76° (en tenant compte de la latitude) et son pôle P est de 8.7°. Les équations que vous trouverez dans la page suivante permettent de déterminer les données rassemblées sur le TABLEAU II.
paramètre
Soleil
Lune
Mars
Saturne
d
-18.43
-17.76
27.16
-20.13
lcéleste
0
5.09
3.43
-0.26
h
309.79
257.23
90.41
304.43
SA
111.64
117.85
118.69
113.35
DM
63.31
10.26
23.92
57.85
PM
47.52
7
16.22
42.36
d Regio
137.52
97
286.22
132.36
pRegio
33.18
5.19
11.96
29.99
pPlacidus
32.11
5.5
12.57
29.46
A
53.79
85.30
78.97
58.56
TABLEAU II : technique
(d = déclinaison - lcéleste = latitude astronomique - h = TS - AR - SA = semi-arc - DM = distance méridienne - PM = position mondiale - dRegio = domitude Regiomontanus - p = pôle Regio  - A = angle auxiliaire)

3) les paramètres astronomiques

Ils sont intégrés au calcul des DP ; c'est pourquoi nous donnons dans une page spéciale les équations qui permettent de calculer en situation mondiale et en situation zodiacale les arcs de DP

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